El bonobús multiinferencias (la conectiva tonk de Prior)

Jesús M. Morote

Presento hoy otra lectura de Filosofía, The Runabout Inference-Ticket del filósofo neozelandés Arthur Norman Prior, que me he permitido traducir como El bonobús multiinferencias.

No nos consta que el texto se halle en el dominio público, por lo que no reproducimos el original en inglés, aunque se puede acceder al mismo a través de este enlace, para usos académicos.

Se trata de un texto brevísimo, pero que ha tenido cierto eco en la Filosofía de la Lógica, a lo que sin duda ha contribuido el espíritu burlón del mismo, dotado de importantes dosis de buen humor (aunque tal vez sólo comprensible por los filósofos), pero también lo acertado de la tesis de fondo del artículo.

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La Lógica tiene el prurito de situarse por encima de toda reflexión filosófica, como herramienta previa a todo pensar y, por tanto, a priori y a salvo de los errores y dudas propios del pensamiento humano. La Lógica proporciona la estructura del pensar, y los errores provendrían del contenido “material” de los pensamientos. La lógica no nos dice si las proposiciones utilizadas en nuestros argumentos son verdaderas o falsas; pero, eso sí, garantiza que si las proposiciones utilizadas como premisas en nuestros argumentos fueran verdaderas (lo que la Lógica no nos dice: para saberlo hay que acudir a otras disciplinas del saber), si utilizamos un esquema argumentativo válido (es decir: reconocido como bueno por la Lógica) entonces las conclusiones serán necesariamente verdaderas.

Para decirlo con un ejemplo sencillo, un esquema deductivo válido sería:

Si P, entonces Q

Pero P

Luego, entonces: Q

Llenemos ese esquema de contenido:

Si llueve, entonces el patio de mi casa se moja.

Pero está lloviendo.

Luego, entonces, el patio de mi casa se está mojando.

Aunque parezca un poco tonto, no lo es tanto, porque las ventajas en términos de economía de pensamiento son evidentes. Si yo sé que es cierto que mi patio se moja cuando llueve, y sé que está lloviendo, no necesito levantarme del sofá para saber que mi patio se está mojando.

Pero si ese esquema es válido, también lo será la siguiente inferencia:

Si llueve, entonces los dragones hacen el amor.

Pero está lloviendo.

Luego, entonces, los dragones están haciendo el amor.

Si fuese verdad la primera afirmación (que los dragones hacen el amor cuando llueve), sería verdad la conclusión, lo mismo que ocurría con mi patio. Que haya patios o que haya dragones no es cosa de la Lógica, ni cambia la validez de la inferencia: si las premisas fueran verdaderas, lo sería también, indefectiblemente, la conclusión.tonk-clifton-hill

Eso ha llevado a algunos lógicos a predicar que la Lógica es “trascendental”, es decir, que está más allá de toda experiencia. No necesitamos tener ninguna experiencia del mundo para afirmar que una inferencia es válida y que si fuesen verdaderas las premisas que utilizamos, lo será la conclusión que obtengamos. Pero, ¿es eso cierto?

A estos efectos hay que distinguir dos aspectos en todo razonamiento lógico, lo que llamamos sintáctica y lo que llamamos semántica. La sintaxis alude a la forma de combinar los elementos básicos y esquemáticos de nuestro razonamiento. En el ejemplo que acabamos de proponer, la formalización sintáctica del argumento sería:

[(P→Q) Λ P]→Q

P y Q son las dos proposiciones que entran en juego en el razonamiento, y que pueden ser verdaderas o falsas. Y luego están las “conectivas”, en este caso dos, → y Λ, el condicional y la conjunción, que formalizan la armazón estructural de la inferencia. Las posibilidades combinatorias básicas de proposiciones mediante conectivas constituye la parte sintáctica de la Lógica.

La semántica, por su parte, se refiere a lo que significan los símbolos que utilizamos al esquematizar los razonamientos. Pero si la Lógica pretende mantenerse en ese plano trascendental a que me he referido antes, no puede tratar de si P significa llover o Q simboliza patios o dragones. Por ello, la semántica lógica tiene que reducirse sólo a dos valores posibles de las proposiciones en juego: o son verdaderas o son falsas. Eso es lo único que le interesa a la Lógica, que no se ocupa de si hay dragones o no. En lo que afecta a la Lógica, el contenido semántico de una proposición sólo puede ser que es verdadera o que es falsa.

Pero si nos hemos despreocupado del mundo sensible, nos traen al fresco los patios y los dragones, si sólo nos preocupa el estatuto lógico de verdadero o falso (es decir: no nos preocupa para nada cómo determinar, en el mundo real, la verdad y la falsedad, cosa de que se ocupan otras ramas de la Filosofía, como la Gnoseología o la Epistemología) tenemos un problema. O no, si seguimos la línea marcada por Prior y nos deshacemos de viejos prejuicios.

ticketLas conectivas lógicas, bajo este punto de vista, no significan nada, o al menos, no tienen por qué significar lo que significan en el lenguaje vulgar,   Λ=”y” o →=”si… entonces”. Las conectivas sólo serían billetes o pases de “tránsito inferencial”, es decir, operadores lógicos sin conexión alguna con la realidad empírica, que vendrían definidos simplemente por las combinaciones de proposiciones (éstas con valores posibles de verdad o falsedad) que darían como resultado nuevas proposiciones o conclusiones con determinado valor de verdad o falsedad, según las combinaciones concretas de proposiciones y conectivas que hayamos utilizado. Todo ello sin tener que descender al mundo sensible de los mortales.

Pero Prior nos dice que, bajo esa forma de ver las cosas, cualquier conectiva lógica que queramos introducir, por ejemplo “tonk”, hace que cualquier inferencia pueda ser válida. En efecto, ¿qué es lo que diferencia a “tonk”, de “y” o de “si… entonces”? Que “y” y “si… entonces” tienen un sentido en el lenguaje ordinario; pero si nos desprendemos, siguiendo a los mejores lógicos modernos, de esas ataduras con el lenguaje ordinario, impropias de la Lógica trascendenMultiviajetal, la Lógica campa libre y no necesita de billetes para el autobús 43 o el autobús 105. La Lógica, desvinculada de toda conexión con el conocimiento empírico, se halla ya en poder de un bonobús que la habilita para inferir lo que quiera de donde quiera.

Prior pone en ridículo estos planteamientos trascendentales de la Lógica citando a Aristóteles y a J.S. Mill. Que “Calías y Temístocles tienen dotes musicales” sea verdad, lo que significa que “Calías tiene dotes musicales” es verdad y que “Temístocles tiene dotes musicales” también es verdad, supone, en términos de la moderna Lógica, que las tres proposiciones tienen el mismo contenido semántico: la verdad. Pero, ¿quiere decir eso que las tres proposiciones significan lo mismo? Evidentemente, no. Y, por lo tanto, bienvenida sea la Lógica, como herramienta de la máxima utilidad, pero, pese a las pretensiones de algunos, también la Lógica está embarrada por la condición material y sensible en la cual se desarrolla el pensamiento humano.

[Para mayores especificaciones, por si alguien está interesado en ampliar su conocimiento de la cuestión, facilito también un fichero con un trabajo personal, donde se discuten y analizan las dos principales críticas teóricas a la conectiva “tonk”.]

Traducción: El bonobús multiinferencias

La conectiva tonk de Prior y los sistemas de la lógica formal

Puntos de apoyo

Luis Vega Reñón: Lecturas de Lógica I, en “Cuadernos de la UNED”

Alfredo Deaño: Introducción a la Lógica formal

Pascal Engel: La norme du vrai. Philosophie de la logique

Un pensamiento en “El bonobús multiinferencias (la conectiva tonk de Prior)

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