Jesús M. Morote
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Es algo patente que no hay una «gran Filosofía» en lengua castellana. Sin embargo, no es menos cierto que esta ausencia se ve colmada, en parte, por la disponibilidad de excelentes traducciones de obras filosóficas escritas en otras lenguas y por la abundancia de magníficos poetas y escritores que, no de forma inusual, han aplicado sus dotes artísticas a profundos pensamientos que han quedado recogidos en sus obras literarias.

Por ejemplo, Jorge Luis Borges, que escribió, entre otras narraciones y ficciones, esta obra maestra de concisión, pues compendia en miniatura toda una profunda reflexión acerca «Del rigor en la ciencia».

En el minuto y medio que dura la lectura por el propio Borges de su pequeño relato se expresa con enorme concisión y energía el problema del conocimiento científico. Éste pretende describir la realidad del mundo bajo todos sus aspectos. Pero ese programa de exhaustividad, cuanto más conseguido, más se va alejando de lo que pudiera ser una explicación del mundo para acabar convirtiéndose, en el límite, en una réplica del propio mundo. Los geógrafos del Imperio de Borges, en su meticuloso afán por reproducir en sus mapas hasta el más mínimo detalle del mundo real representado, acabaron por crear un mapa tan grande y detallado como el propio mundo cuya imagen pretendía ser. Y eso lo convertía en absolutamente inútil.

Borges recoge lo mismo que, en relación con la Historia en vez de la Geografía, ya advirtió Lévi-Strauss: una Historia que pretenda recoger todos los hechos ocurridos, se autocancelaría; ya no sería una Historia, sino unos sucesos determinados repetidos de nuevo. Lévi-Strauss explica, como tácitamente hace Borges, que el científico tiene que seleccionar. Tiene que escoger ciertos hechos, los que él considera relevantes, y tiene que dejar de lado otros, los que él considera irrelevantes. Y ¿cuáles son los criterios para decidir qué es relevante y qué no? Eso se escapa del ámbito de la ciencia y entramos de lleno en el campo de la Filosofía. O, según Lévi-Strauss, en el de los mitos.

Todo ello es plenamente aplicable a todas las ciencias. Todas ellas necesitan una interpretación del mundo previa que decida qué conceptos y datos se van a manejar y cuáles no, y los criterios que se van a utilizar para decidirlo.

Resulta, por tanto, ingenuo, creer que la ciencia es tanto más perfecta cuanto más exactamente representa la realidad. Toda representación es una imagen infiel de la realidad. De hecho no faltan precedentes en los que modelos teóricos menos «exactos» han prevalecido sobre otros más exactos, simplemente porque se adecuaban mejor al signo de los tiempos. Un caso ejemplar es el modelo copernicano del Universo. Como es sabido, frente a la tradición científica precedente, Copérnico diseñó un sistema solar en el que el centro alrededor del cual se movían el resto de los cuerpos celestes no era la Tierra, sino el Sol.

Sin embargo, el modelo copernicano predecía los movimientos de los planetas de forma todavía más inexacta que el modelo precedente basado en Ptolomeo. Efectivamente, las órbitas circulares de los planetas alrededor del Sol que concibió Copérnico no describen adecuadamente su movimiento. Eran más precisas las del modelo ptolemaico. Así que hubo que añadir correcciones al modelo de Copérnico.

El éxito del modelo copernicano no se debió a su exactitud, sino a su sencillez, aparte de resolver algunos problemas incómodos del modelo ptolemaico. No era aquél más exacto que éste, pero sí más sencillo y, por lo tanto, con mayor potencial de desarrollo científico posterior. Pero tampoco hay que desdeñar la influencia del neoplatonismo y de su afición hacia el culto solar, incluyendo la idea de la imperfección de lo terreno y sublunar frente a la perfección astral, para hacer más aceptable el cambio del centro del Universo desde nuestra Tierra a un punto exterior a nosotros.

El problema del modelo de Copérnico es que seguía estando preso del «mito del círculo» como figura geométrica perfecta. A nadie se le ocurría que los astros, ese dechado de perfección divina, pudieran tener un movimiento irregular o deforme. Pero como seguían sin cuadrar los cálculos, Kepler diseñó un nuevo modelo, renunciando al círculo, conformándose con un second best, la elipse, como forma canónica para las órbitas planetarias.

Hoy en día, sin embargo, eso sólo puede considerarse una aproximación, a la que poco conviene el pomposo título de «leyes de Kepler» con el que se conocen las hipótesis del astrónomo alemán. No obstante, quedaron durante siglos como nueva muestra de los movimientos armónicos de los astros, regidos por la inmutabilidad de leyes matemáticas.

Fueron aquéllos unos años de gran actividad intelectual que cambiaron el pensamiento occidental. El gran reto que se afrontó fue el de hacer caer modelos tenidos por perfectos para, a continuación, sustituirlos por otros que, si no podían competir en perfección con los prejuicios heredados desde la antigüedad, por lo menos pudieran seguir manteniendo el mito de la perfecta cognoscibilidad y manejo del Universo por el hombre. Para ello era esencial que el Universo se adaptara a las formas geométricas descritas por las Matemáticas.

Otro ejemplo: la perfección matemática de la Música, que era vista como una rama más de las Matemáticas. Se atribuye a Pitágoras el descubrimiento de la relación matemática de las armonías musicales.

Si se toma una cuerda (o un tubo para soplar) de una determinada longitud, se obtiene una nota musical; si se toma la misma cuerda (u otro tubo) en la mitad de la longitud anterior, se obtiene la octava superior de la nota anterior. Cuanto menor sea el número por el que se divide la cuerda, más armónica es la relación entre la nota original y la nota obtenida. Así, de mayor armonía a menor tendríamos:

1 – Unísono

2 – Octava

3 – Quinta

4 – Cuarta

5 – Tercera mayor

6 – Tercera menor

Etc.

De hecho costó bastante aceptar la tercera como un intervalo armónico.

La imperfección del mundo sensible, sin embargo, frente a la perfección matemática, se manifestaba al encontrarse los músicos de la época con un molesto inconveniente. Si vamos sacando quintas justas sucesivas desde un sonido, deberíamos alcanzar en algún momento la misma nota algunas octavas más alta (lo que se llama cierre del círculo de quintas), pero no ocurre así, pues sacando una quinta justa de cada quinta justa nos encontramos con una incomodísima serie infinita, un regressum ad infinitum. En efecto, si empezamos por DO, sacando quintas justas deberíamos obtener una cadena DO-SOL-RE-LA-MI-SI-FA#-DO#-SOL#-RE#-LA#-FA-DO, volviendo a la nota de partida pero siete octavas más alta. Sin embargo, si sacamos las quintas justas perfectamente afinadas mediante la exacta división de la cuerda DO en tres partes, y así sucesivamente, nunca alcanzaremos de nuevo el DO. En efecto, las dos terceras partes de las dos terceras partes, etc. hasta doce veces [(2/3)¹²] no es igual, por una pequeña diferencia, al resultado de dividir la cuerda por su mitad y ésta por su mitad y así sucesivamente siete veces [(1/2)⁷], como dicta la teoría numérica. El salto de FA al último Do es un poco superior a una quinta justa, una cosa horrorosa, como un aullido, que por ello recibió el nombre de «quinta del lobo».

Es decir, lo que es en el mundo de las Matemáticas, no es en el mundo sensible.

Eso limitaba enormemente la capacidad para «modular», es decir, para ir cambiando de tonalidad a lo largo de una pieza musical dando así a ésta mayor variedad expresiva. El sistema de quintas justas era inadecuado para ello. Por consiguiente, hubo que alcanzar en la Música práctica, como hizo Kepler en la Astronomía, un compromiso, dando entrada a una cierta imperfección matemática para obtener los resultados apetecidos. Así se obtuvo la escala temperada, resultado de renunciar a los acordes justos (la división de la cuerda exactamente por 3 para obtener la quinta, por 4 para obtener la cuarta, etc.) e implementar una escala mediante la división igual de los sonidos de manera que pudiera cerrarse el círculo de quintas y poder modular hasta el infinito.

Desde un punto de vista de la perfección armónica, nuestra música es un auténtico desastre. Incluso el maravilloso Réquiem de Mozart que hace poco glosó Javier Jurado es una chapuza armónica; una faena de aliño a la que nuestro oído se ha acostumbrado, pero una chapuza al fin y al cabo.

No podemos describir ni explicar el mundo hasta sus últimos detalles. Por eso utilizamos los símbolos y mitos para orientarnos en nuestros deseos y proyectos de acción en busca de la perfección. Pero nos acabamos quedando con lo que nos interesa y dejamos lo demás a un lado. Si no lo hiciéramos así, el conocimiento científico sería, como el mapa del Imperio de Borges, perfectamente inútil.

Claude Lévi-Strauss: La pensée sauvage (El pensamiento salvaje)

Carlos Solís y Manuel Sellés: Historia de la Ciencia

J. Javier Goldáraz Gaínza: Afinación y temperamento en la música occidental